已知函数，．（I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；...

已知函数

，

．
（I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

（1）先对函数f（x）根据二倍角公式进行化简，再由x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴求出x的值后代入到函数g（x）中，对k分奇偶数进行讨论求值．（2）将函数f（x）、g（x）的解析式代入到h（x）中化简整理成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，得到h（x）=，然后令求出x的范围即可．【解析】（I）由题设知．因为x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以=kπ，即（k∈Z）．所以．当k为偶数时，，当k为奇数时，．（II） = =．当，即（k∈Z）时，函数是增函数，故函数h（x）的单调递增区间是（k∈Z）．

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考点分析：

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如图，菱形ABCD中，AB=AC=1，其对角线的交点为O，现将△ADC沿对角线AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面体ABCD中，E在AB上移动，点F在DC上移动，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求线段EF的最大值与最小值；
（2）当线段EF的长最小时，求异面直线AC与EF所成角θ的大小．