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设双曲线的半焦距为c,直线l过A(a,0),B(0,b)两点,若原点O到l的距离...

设双曲线manfen5.com 满分网的半焦距为c,直线l过A(a,0),B(0,b)两点,若原点O到l的距离为manfen5.com 满分网,则双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网或2
B.2
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求出直线l的方程,利用原点O到l的距离为,建立方程,即可求双曲线的离心率. 【解析】 由题意,直线l的方程为:,即bx+ay-ab=0 ∴原点O到l的距离为d== ∵原点O到l的距离为, ∴ ∴3e4-16e2+16=0 ∴e2=4或 ∴e=2或e= 故选A.
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