Question

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=log₅x的图象的交点个数为    ．

Answer

先根据函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），得出f（x）是周期为2的周期性函数，再把函数的零点转化为两函数图象的交点，利用图象直接得结论．
【解析】
∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期性函数，
又x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
根据函数的周期性画出图形，如图，
由图可得y=f（x）与y=log5x的图象有4个交点
故答案为4