Question

对于直角坐标系内任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定义运算：P₁⊗P₂=（x₁，y₁）⊗（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若点M的坐标为（2，3），且M⊗（1，1）=N，则∠MON等于    ．

Answer

利用新定义求出N的坐标，通过向量的数量积求出所求的角即可．
【解析】
因为P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），
点M的坐标为（2，3），且M⊗（1，1）=N，
∴N=（2，3）⊗（1，1）=（-1，5）．
所以cos∠MON==，
所以∠MON=．
故答案为：．