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已知x,y满足约束条件,且z=2x+4y最小值为-6,则常数k= .

已知x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,且z=2x+4y最小值为-6,则常数k=   
先根据约束条件画出可行域,设z=2x+4y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+4y过可行域内的点B时,从而得到k值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 设z=2x+4y, 将最大值转化为y轴上的截距, 当直线z=2x+4y经过点B时,z最小, 由得: 代入直线x+y+k=0得,k=0 故答案为:0.
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