Question

若关于x的方程2^2x+（1+m）2^x+1=0有解，则m的取值范围是    ．

Answer

先令t=2x，则关于t方程为t2+（1+m）t+1=0 有实根，将a分离出来，结合基本不等式即可解出实数a的取值范围．
【解析】
令2x=t＞0，原方程即为t2+（1+m）t+1=0，故有-m=1+t+≥1+2，当且仅当t=＞0时，等号成立，
故-m≥3，即m≤-3，
故答案为 （-∞，-3]．