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满分5
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高中数学试题
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已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（）•（）=0，则△ABC一定是（ ） A...
已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（
）•（
）=0，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
利用向量的加法与减法的几何意义及平面向量数量积的运算即可判断该△ABC的形状． 【解析】 ∵（）•（）=0， ∴-（+）•=0，取AC的中点为E， 则2•=0， ∴BE⊥AC，E为AC的中点， ∴△ABC为等腰三角形． 故选C．
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考点分析：
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已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（ ）
A．4
B．4+4
C．8
D．12
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已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合M={-1，1}，
，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
（1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
（2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2，
．
（1）令
，求数列{b
n
}和{a
n
}的通项公式；
（2）设
，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N
*
都有a
n
=c
n+1
-c
n
成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
（3）对（2）中数列{c
n
}，设
，求{d
n
}的最小项的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）•（
）=0，则△ABC一定是（ ）
．
，求数列{bn}和{an}的通项公式；
，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
，求{dn}的最小项的值．
，则M∩N=（ ）