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长方体的一个顶点三条棱长分别为1,2,3,该长方体的顶点都在同一个球面上,则这个...

长方体的一个顶点三条棱长分别为1,2,3,该长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(s=4πr2)( )
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B.14π
C.56π
D.96π
由题意求出外接球的直径,求出球的半径,即可求出球的表面积. 【解析】 由题意可知长方体的外接球的直径就是长方体的体对角线的长, 由长方体的棱长可知,长方体的体对角线的长为:=, 所以球的直径为, 球的半径为:, 所以这个球的表面积为:s=4πr2=4π=14π. 故选B.
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考点分析:
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