Question

给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值等于    ．

Answer

先根据向量a，b求出a2与b2的值，再由（a+xb）⊥（a-b）等价于（a+xb）•（a-b）=0进行数量积运算，再将a2与b2的值代入即可得到答案．
【解析】
∵a=（3，4），b=（2，1），
∴a2=9+16=25，b2=4+1=5
∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a2-xb2=25-5x=0
∴x=5
故答案为：5