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下面陈述正确的是: ①正态曲线f(x)=关于直线x=μ对称; ②正态分布N(μ,...

下面陈述正确的是:   
①正态曲线f(x)=manfen5.com 满分网关于直线x=μ对称;
②正态分布N(μ,σ2)在区间(-∞,μ)内取值的概率小于0.5;
③服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量在(μ-3σ,μ+3σ)以外取值几乎不可能发生,
④当μ一定时,σ越小,曲线“矮胖”
根据正态曲线的性质知正态曲线f(x)=关于直线x=μ对称,故①正确,正态分布N(μ,σ2)在区间(-∞,μ)内取值的概率等于0.5,故②不正确,服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量在(μ-3σ,μ+3σ)在两者之间的根据接近于1,故③正确.当μ一定时,σ越大,曲线“矮胖”,故④不正确, 【解析】 根据正态曲线的性质知正态曲线f(x)=关于直线x=μ对称,故①正确, 正态分布N(μ,σ2)在区间(-∞,μ)内取值的概率等于0.5,故②不正确, 服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量在(μ-3σ,μ+3σ)以外取值几乎不可能发生, 在两者之间的根据接近于1,故③正确. 当μ一定时,σ越大,曲线“矮胖”,故④不正确, 综上可知①③正确, 故答案为:①③
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