曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为．

求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．【解析】求导函数，可得y′=lnx+2， x=1时，y′=2，y=1 ∴曲线y=xlnx+1在点x=1处的切线方程是y-1=2（x-1）即y=2x-1．故答案为：y=2x-1

考点分析：

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A．有最小值-1，最大值1
B．有最大值1，无最小值
C．有最小值-1，无最大值
D．有最大值-1，无最小值
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试题属性

曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为 ．