已知向量
，函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，
，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．
考点分析：
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给出的下列四个命题中：
①命题“∃x∈R，x
2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x
2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③设圆x
2+y
2+Dx+Ey+F=0（D
2+E
2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x
1，0），B（x
2，0），C（0，y
1），D（0，y
2），则x
1x
2-y
1y
2=0；
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有真命题的序号是
．
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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于
．
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设F
1、F
2分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF
2=F
1F
2，且F
2到直线PF
1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
．
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已知二次函数f（x）=ax
2-4bx+1，点（a，b）是区域
内的随机点，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为
．
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对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①f（x）=（x-1）
2；②f（x）=|2
x-1|；③
；④f（x）=e
x．其中存在“稳定区间”的函数有（ ）
A．①③
B．①②③④
C．②④
D．①②③
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