已知集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，B={y|y=-x2+a，x∈R}，...

已知集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，B={y|y=-x²+a，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围为．

根据题意，集合A为不等式|x-2|＜1的解集，解|x-2|＜1可得集合A，集合B为函数y=-x2+a的值域，由二次函数的性质可得集合B；结合题意，A⊆B，分析可得答案．【解析】根据题意，集合A为不等式|x-2|＜1的解集，又由|x-2|＜1⇔1＜x＜3，则A={x|1＜x＜3}，集合B为函数y=-x2+a的值域，又由y=-x2+a≤a，则B={x|x≤a}，若A⊆B，必有a≥3，即a的取值范围是[3，+∞），故答案为[3，+∞）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知向量