Question

在极坐标系中，直线C₁：ρcosθ-ρsinθ=1与直线C₂：ρsinθ-2ρcosθ=1的夹角大小为    ．（用反三角表示）

Answer

利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直线的直角坐标方程求出它们的夹角即可．
【解析】
∵直线C1：ρcosθ-ρsinθ=1和直线C2：ρsinθ-2ρcosθ=1，
∴x-y-1=0与2x-y+1=0，它们的斜率分别为：1和2
∴x-y-1=0与2x-y+1=0夹角α的正切值为tanα==，
∴cosα=，
∴直线C1与直线C2的夹角大小为．
故答案为：．