Question

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n∈N^*，a_n=，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_4n为（ ）
A．2n²-n
B．2n²-2n
C．2n²+n
D．2n²+2n

Answer

利用n∈N*，an=，可得S4n=4[0+1+2+…+（n-1）]+n，由此可得结论．
【解析】
∵n∈N*，an=，
∴n=4k，k∈N*时，a4k=k；n=4k+1，k∈N时，a4k+1=k；n=4k+2，k∈N时，a4k+2=k；n=4k+3，k∈N时，a4k+3=k
∴S4n=4[0+1+2+…+（n-1）]+n=2n2-n
故选A．