若复数z满足
(i为虚数单位),则z=
.
考点分析:
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设集合A=(-1,1],B=(0,2),则A∪B=
.
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如图,设抛物线方程为x
2=2py(p>0),M为直线l:y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.
(1)设抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点,当
时,求抛物线方程;
(2)若M(2,-2),求线段AB的长;
(3)求M到直线AB的距离的最小值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,满足
,设
.
(1)求证:{b
n}为等差数列;
(2)若
,求
的值;
(3)是否存在正实数k,使得
对任意n∈N*都成立?若存在,求实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知奇函数f(x)=log
2(a+x)-log
2(a-x)(a>0),定义域为(b,b+2)(定义域是指使表达式有意义的实数x的集合).
(1)求实数a和b的值,并证明函数f(x)在其定义域上是增函数;
(2)设f(x)的反函数为f
-1(x),若不等式f
-1(x)≤m•2
x对于x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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已知△ABC的面积为3,并且满足
,设
与
的夹角为θ.
(1)求θ的取值范围;
(2)求函数
的零点.
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