在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy=1（x＞0）上，点P在x轴上的射影...

在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy=1（x＞0）上，点P在x轴上的射影为M．若点P在直线x-y=0的下方，当 manfen5.com 满分网

取得最小值时，点P的坐标为．

设点P（t，），将化成关于t的表达式，结合题意得t-是正数，利用基本不等式可求出的最小值为2，根据等号成立的条件求出t的值，从而得到此时点P的坐标．【解析】设点P（t，），得OP2=t2+，而OM=t，MP= ∴===（t-）+ ∵点P在直线x-y=0的下方，且t＞0 ∴t＞1，得t-是正数，所以（t-）+≥2 当且仅当t-==时，不等式的等号成立，解之得t=，= ∴点P的坐标为（，）故答案为：（，）

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考点分析：

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（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
上面命题中，所有真命题的序号为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等