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满分5
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高中数学试题
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复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是 ．
复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是
．
利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简=（1+3i）i，依据使不得定义求得z的实部． 【解析】 复数z=（1+3i）i=-3+i，故实部为-3， 故答案为-3．
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考点分析：
相关试题推荐
记
，其中x，y为正实数，n∈N
+
．给定正实数a，b满足
．用数学归纳法证明：对于任意正整数n，f
n
（a，b）≥f
n
（2，2）．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=4，AD=2，AA
1
=2，F是棱BC的中点，点E在棱C
1
D
1
上，且D
1
E=λEC
1
（λ为实数）．
（1）当
时，求直线EF与平面D
1
AC所成角的正弦值的大小；
（2）求证：直线EF不可能与直线EA垂直．
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选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：
．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵
把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：
=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x
2
+y
2
+z
2
+x+2y+3z=
，求x+y+z的最大值．
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已知数列{a
n
}的前三项分别为a
1
=5，a
2
=6，a
3
=8，且数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
；
（2）求满足
的所有正整数k，n．
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已知a为正实数，函数
（e为自然对数的底数）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范围；
（2）当a=2时，解不等式f（x）＜1；
（3）求函数f（x）的单调区间．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
查看答案
．
把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
，求x+y+z的最大值．
查看答案
，其中m，n为任意正整数．
的所有正整数k，n．
，其中x，y为正实数，n∈N+．给定正实数a，b满足
．用数学归纳法证明：对于任意正整数n，fn（a，b）≥fn（2，2）．
（e为自然对数的底数）．