Question

判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=x²，x∈[-1，1）    ．
（2）    ．

Answer

（1）对于f（x）=x2，x∈[-1，1），分析其定义域，可得[-1，1）不关于原点对称，由奇偶性的定义可得f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
（2）对于，先求其定义域，进而可将f（x）变形为f（x）=，分析可得f（-x）=-=-f（x），即可得f（x）为奇函数．
【解析】
（1）对于f（x）=x2，x∈[-1，1），其定义域为[-1，1），
其定义域不关于原点对称，
则f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
（2）对于，必有1-x2≥0，|x+2|-2≠0，
解可得，-1≤x≤1，即f（x）的定义域为[-1，1]，
f（x）=，f（-x）=-=-f（x），
则f（x）为奇函数；
故答案为（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）奇函数．