Question

已知数列{a_n}中，且{a_n}单调递增，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，3）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3]

Answer

该题需注意变量n的特殊性，根据函数的单调性可得an+1-an＞0对于n∈N*恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围．
【解析】
∵数列{an}中，且{an}单调递增
∴an+1-an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2-k（n+1）-（n2-kn）=2n+1-k＞0对于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3
故选B．