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满分5
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高中数学试题
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若向量=（x，2x）与=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是 ．
若向量
=（x，2x）与
=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是
．
由题意可得 cosθ＜0 且 和 不共线，故有 2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0，由此求得x的范围． 【解析】 ∵向量 =（x，2x）与 =（-3x，2）的夹角是钝角，设两个向量的夹角为θ，则有cosθ＜0 且 和 不共线， ∴2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0． 解得 x＜0，且 x≠-，或 x＞，故x的范围是 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）， 故答案为 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）．
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考点分析：
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平面向量
，
共线的充要条件是：
．
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函数
的图象为C，
①图象C关于直线
对称；
②函数在区间
内是增函数；
③由y=3sinx的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知数列{a
n
}中
，且{a
n
}单调递增，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，3）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3]
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已知数列{a
n
}，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且
，则a
n=
．
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函数y=log
a
（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（x，2x）与
=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是 ．
，则an= ．
查看答案
的最小值为 ．
查看答案
，
共线的充要条件是： ．
的图象为C，
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C
，且{an}单调递增，则k的取值范围是（ ）