已知向量，若△ABC是直角三角形，则．

已知向量

，若△ABC是直角三角形，则．

根据题意，由向量的坐标运算可得=（-4，a-1），分3种情况讨论△ABC是直角三角形，①、若A为直角，②、若B为直角，③、若C为直角，分别将垂直转化为向量数量积为0，得到方程，解可得每种情况下a的值，综合可得答案．【解析】根据题意，=（3，1），=（-1，a），则=（-4，a-1）；分3种情况讨论： ①、若A为直角，则有⊥，可得•=0，即-3+a=0，解可得a=3， ②、若B为直角，则有⊥，可得•=0，即-12+（a-1）=0，解可得a=13， ③、若C为直角，则有⊥，可得•=0，即4+a（a-1）=0，无解；则a的值为3或13；故答案为3或13．

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考点分析：

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