Question

已知点A（0，2），B（2，0），若点C在函数y=x²的图象上，则使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer

求得AB=2，设点C（a，a2）到直线AB：x+y-2=0的距离为d，由三角形ABC的面积为2可得 d=，及 =，解得a的值有4个，从而得出结论．
【解析】
由于AB=2，设点C（a，a2）到直线AB：x+y-2=0的距离为d，
则由三角形ABC的面积为2可得 2=×2×d，解得 d=，
即 =，即 a2+a-2=2，或 a2+a-2=-2．
解得 a=，或 a=，或 a=-1，或 a=0，
故使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为4，
故选A．