Question

在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况，第一种∠ADB为钝角，第二种∠BAD为钝角，根据等可能事件的概率得到结果．
解；由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，
满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
第一种∠ADB为钝角，这种情况的边界是∠ABD=90°的时候，此时BD=1
∴这种情况下，满足要求的0＜BD＜1．
第二种∠OAD为钝角，这种情况的边界是∠OAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，满足要求4＜BD＜6．
综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P==
故选A