已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若，且a4与a7的等差中项为，则S5...

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若 manfen5.com 满分网

，且a₄与a₇的等差中项为 manfen5.com 满分网

，则S₅等于（）
A．35
B．33
C．31
D．29

由，可得 4 a1•a7=a1，解得 a7=．再由 =，解得 a4=2，利用等比数列的通项公式求出首项和公比的值，代入等比数列的前n项和公式化简求值．【解析】由，可得 4 a1•a7=a1，解得 a7=．再由a4与a7的等差中项为，可得 =，解得 a4=2．设公比为q，则 =2•q3，解得 q=，故 a1==16，S5==31，故选C．

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考点分析：

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