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设变量x,y满足:,则z=x+2y的最大值为( ) A.3 B.4 C. D.

设变量x,y满足:manfen5.com 满分网,则z=x+2y的最大值为( )
A.3
B.4
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做出不等式组所表示的平面区域,由Z=x+2y可得y=(x-z),则z为直线y=-xz在y轴上的截距,作直线L:x+2y=0,则直线l向上移动到A时,Z最大 【解析】 做出不等式组所表示的平面区域,如图所示的ABC内(包括边界) 由Z=x+2y可得y=-x+z,则z为直线y=-x+z在y轴上的截距 做直线L:x+2y=0,则直线l向上移动到A时,Z最大 此时由可得A(1,1),Z=3 故选A
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考点分析:
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