由数列{an}为等比数列，利用等比数列的性质得到a7•a9=a82，与已知的等式联立，并利用等比数列的通项公式化简，可得出a1与q的关系，然后利用等比数列的通项公式化简a8＞a9，可得出q的取值范围，把所求的式子变为-，并利用等比数列的前n项和公式化简，将表示出的a1代入，分解因式后，根据其值大于0，得到-＞0，由q的范围，得到关于i的不等式，求出不等式的最大正整数解可得出n的最大值．
【解析】
∵数列{an}为等比数列，
∴a7•a9=a82，又a9=a72，
两式相除得：a73=a82，即（a1q6）3=（a1q7）2，
∴a1=，
∵a8＞a9，即a1q7＞a1q8，
∴q3-q4＞0，即q3（1-q）＞0，
解得：0＜q＜1，
又=-
=-
=
=＞0，
∴-＞0，
∴q4＜qi-5，又0＜q＜1，
∴i-5＜4，即i＜9，
则n的最大值为8．
故选C
且a8＞a9，则使得
的自然数n的最大值为（ ）
，则
等于（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
，则z=x+2y的最大值为（ ）
的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线
对称，则ϕ的最小正值为（ ）
