已知函数f（x）=lg（x2-ax+3a），若对于任意的x∈[2，+∞），当△x...

已知函数f（x）=lg（x²-ax+3a），若对于任意的x∈[2，+∞），当△x＞0时，恒有 manfen5.com 满分网

，则实数a的取值范围是．

依题意，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x）＞f（x-△x），说明函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，结合二次函数的单调性可求．【解析】依题意，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x）＞f（x-△x），说明函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，所以应有，解得-4＜a≤4，此即为实数a的取值范围．故答案为：（-4，4]

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等