Question

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
①f（x）=x²；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=；  
④f（x）=3^x+1；
其中f（x）是“诚毅”函数的序号为    ．

Answer

利用新定义，取x=0，考查函数的最值，即可得到结论．
【解析】
对于①，=|x|，显然不存在常数k＞0，使得，故不满足题意；
对于②，f（x）=sinx+cosx，由于x=0时，不成立，故错误；
对于③，=≤，令，则k=2680，使|x|对一切实数x均成立，故③正确；
对于④，f（x）=3x+1，由于x=0时，不成立，故错误；
故答案为：③