Question

设等差数列的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₈=    ．

Answer

由S6-S3=a4+a5+a6，利用等差数列的通项公式及性质化简，求出公差d的值，进而求出首项a1的值，然后利用等差数列的通项公式化简a8后，将d与a1的值代入，即可求出a8的值．
【解析】
∵S3=9，S6=36，
∴a4+a5+a6=S6-S3=36-9=27，
又a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，
∴d=2，
∵a4+a5+a6=3a5=27，
∴a5=a1+4d=a1+8=9，即a1=1，
则a8=a1+7d=1+14=15．
故答案为：15