已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的两焦点为F
1（-1，0），F
2（1，0），并且经过点P（1，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x
2+y
2=r
2（b＜r＜a），若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．
考点分析：
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x
3+ax
2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足：S
n=t（S
n-a
n+1）（t＞0），且4a
3是a
1与2a
2的等差中项．
（Ⅰ）求t的值及数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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如图，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=
DE，∠DAC=90°，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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某校一研究性学习小组对宿州市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表：
| 月收入（单位：百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
（Ⅰ）完成下面的月收入频率分布直方图及2×2列联表：
| | 月收入不低于55百元人数 | 月收入低于55百元人数 | 合计 |
| 赞成 | a=______ | c=______ | ______ |
| 不赞成 | b=______ | d=______ | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | ______ |
（Ⅱ）若从月收入（单位：百元）在[15，25）和[65，75）内的被调查者中各随机选取1人进行跟踪调查，求选中的2人中至少有1人赞成“楼市限购令”的概率．
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已知函数f（x）=cos（2x+
）+sin
2x．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ） 若△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且C为锐角，f（
）=-
，c=
，a+b=3，求△ABC的面积．
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