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满分5
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高中数学试题
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设变量x，y满足约束条件：的最大值为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4
设变量x，y满足约束条件：
的最大值为（ ）
A．10
B．8
C．6
D．4
先根据约束条件画出可行域，设z=|x-3y|，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过可行域内的点A时，从而得到z=|x-3y|的最大值即可． 【解析】 依题意，画出可行域（如图示）， 则对于目标函数z=x-3y， 当直线经过A（-2，2）时， z=|x-3y|，取到最大值，Zmax=8． 故选B．
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考点分析：
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在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
，则事件A恰好发生一次的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则
=（ ）
A．
B．
C．-1
D．±1
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设集合A={x|
＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的两焦点为F
1
（-1，0），F
2
（1，0），并且经过点P（1，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x
2
+y
2
=r
2
（b＜r＜a），若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x
3
+ax
2
-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值为（ ）
+
=1（a＞b＞0）的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点P（1，
）．
，则事件A恰好发生一次的概率为（ ）
，则
=（ ）
＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）