已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为．

已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x²+y²+z²的最小值为．

利用条件x+2y+3z=1，构造柯西不等式（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）进行解题即可．【解析】由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）故x2+y2+z2≥，当且仅当，即：x2+y2+z2的最小值为．故答案为：

考点分析：

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试题属性

已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．