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满分5
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高中数学试题
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已知点O为△ABC的外心，且，则的值为（ ） A．16 B．-16 C． D．-...
已知点O为△ABC的外心，且
，则
的值为（ ）
A．16
B．-16
C．
D．-
过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F，可得E、F分别为AC、AB的中点．结合向量数量积的定义和直角三角形余弦的定义，可得•=18，•=2，所以=（-）•=-16，得到本题答案． 【解析】 过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F ∵点O为△ABC的外心， ∴E、F分别为AC、AB的中点 因此，•= ∵Rt△AOF中，cos∠OAB=， ∴•=•===18 同理可得•==2 ∴=（-）•=•-•=2-18=-16 故选B
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考点分析：
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直线y=kx+3与圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A．[-
，0]
B．
C．[-
]
D．[-
，0]
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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．3
B．-6
C．10
D．-15
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“x＞3”是“|x-3|＞0”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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设双曲线
-y
2
=1的右焦点为F，点P
1
、P
2
、…、P
n
是其右上方一段（2≤x≤2
，y≥0）上的点，线段|P
k
F|的长度为a
k
，（k=1，2，3，…，n）．若数列{a
n
}成等差数列且公差d∈（
，
），则n最大取值为
．
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若正实数x，y满足：
+
=
，则x，y的取值范围为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的值为（ ）
-y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
，y≥0）上的点，线段|PkF|的长度为ak，（k=1，2，3，…，n）．若数列{an}成等差数列且公差d∈（
，
），则n最大取值为 ．
查看答案
，则k的取值范围是（ ）
，0]
]
，0]
+
=
，则x，y的取值范围为 ．