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满分5
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高中数学试题
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如图，为互相垂直的单位向量，向量-可表示为（ ） A．3- B．-2-4 C．-...
如图
，
为互相垂直的单位向量，向量
-
可表示为（ ）
A．3
-
B．-2
-4
C．
-3
D．3
-
以 ，互相垂直的单位向量所在的直线分别为x轴和y轴，建立直角坐标系，求出向量 的终点坐标以及的终点 坐标，可得向量-的坐标，从而得到答案． 【解析】 以 ，互相垂直的单位向量所在的直线分别为x轴和y轴，建立直角坐标系， 则 向量 的终点坐标为（3，-2），的终点坐标为（2，1），故向量-可表示为 （3，-2）-（2，1）=（1，-3）=-3 ， 故选 C．
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考点分析：
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计算（log
3
18-log
3
2）÷
=（ ）
A．4
B．5
C．
D．
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如果S={1，2，3，4，5}，M={1，4}，N={2，4}，那么（C
s
M）∩（C
s
N）=（ ）
A．{2，3}
B．{2，5}
C．{1，2，4}
D．{3，5}
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已知复数z
1
=
，z
2
=
则z
1
+z
2
的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．2i
D．-2i
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如果无穷数列{a
n
}满足下列条件：①
≤a
n+1
；②存在实数M，使a
n
≤M．其中n∈N
*
，那么我们称数列{a
n
}为Ω数列．
（1）设数列{b
n
}的通项为b
n
=5n-2
n
，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c
n
}是各项为正数的等比数列，S
n
是其前项和，c
3
=
，S
3
=
证明：数列{S
n
}是Ω数列；
（3）设数列{d
n
}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d
n
≤d
n+1
．
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已知椭圆￢：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），M点的坐标为（0，b），O为坐标原点，△OMF是等腰直角三角形．
（1）求椭圆￢的方程；
（2）设经过点C（0，2）作直线AB交椭圆￢于A、B两点，求△AOB面积的最大值；
（3）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
为互相垂直的单位向量，向量
-
可表示为（ ）
-
-4
-3
-
≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
，S3=
证明：数列{Sn}是Ω数列；
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），M点的坐标为（0，b），O为坐标原点，△OMF是等腰直角三角形．
=（ ）
，z2=
则z1+z2的虚部为（ ）