等比数列{an}的公比q＞1，第17项的平方等于第24项，则使a1+a2+…+a...

等比数列{a_n}的公比q＞1，第17项的平方等于第24项，则使a₁+a₂+…+a_n＞ manfen5.com 满分网

+…+

恒成立的正整数n的最小值为（）
A．18
B．19
C．20
D．21

由等比数列的性质知：数列{}是以为首项，以为公比的等比数列，要使不等式成立，则须，由等比数列{an}的公比q＞1，第17项的平方等于第24项，化简代入，即可求得结论．【解析】由题意得：（a1q16）2=a1q23，∴a1q9=1．由等比数列的性质知：数列{}是以为首项，以为公比的等比数列，要使不等式成立，则须将代入上式并整理，得q-18（qn-1）＞q（1-）， ∴qn＞q19， ∵q＞1，∴n＞19，故所求正整数n的最小值是20．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员．在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型8次，B型6次，每辆卡车每天往返的运输成本为A型160元，B型252元．每天合理安排派出的A型、B型车的车辆数，使公司成本最低，最低成本为（）元．
A．1372
B．1220.8
C．1464
D．1304
查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
查看答案

“a=b+2”是“直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

若把函数y=2cos（x+ manfen5.com 满分网

）+1的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，使点（ manfen5.com 满分网

，1）为其对称中心，则m的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．π
查看答案

若函数

，则x=0是函数f（x）的（）
A．连续点
B．无定义点
C．不连续点
D．极限不存在点
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等