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如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥BC,PA=2,AB=BC=...

如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥BC,PA=2,AB=BC=manfen5.com 满分网,则该三棱锥的外接球的表面积为   
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确定PC的中点O为球心,求出球的半径,利用球的表面积公式,即可求得结论. 【解析】 ∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC, ∴PA⊥BC ∵AB⊥BC,PA∩AB=A ∴BC⊥面PAB ∵PB⊂面PAB ∴BC⊥PB 取PC的中点O,则OP=OA=OB=OC,∴O为球心 ∵PA=2,∴PC=2 ∴球半径为r= ∴该三棱锥的外接球的表面积为4πr2=8π 故答案为:8π.
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