已知
,满足
.
(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;
(2)已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
,且a=2,求△ABC面积的最大值.
考点分析:
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对函数f(x)=xsinx,现有下列命题:
①函数f(x)是偶函数;
②函数f(x)的最小正周期是2π;
③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;
④函数f(x)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减.
其中是真命题的是
(写出所有真命题的序号).
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已知
=2
,
=3
,
=4
,…若
=4
,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t=
.
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若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是
.
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一个体积为
的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为
.
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已知向量
,其中
,且
,则向量
与
的夹角是
.
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