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设b∈R,若复数(1+bi)(2+i)∈R,则b满足( ) A.b<2 B. C...
设b∈R,若复数(1+bi)(2+i)∈R,则b满足( )
A.b<2
B.
C.
D.b=2
考点分析:
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若x∈R,则“x
2-2x+1≤0”是“x>0”的( )
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要条件
D.既不充分也不必要
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已知集合
.则A∩B为( )
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|-1<x<1}
C.{x|-1<x≤1}
D.{x|-1<x≤2}
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已知函数
.
(Ⅰ)当0<a≤1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数a,使f(x)≤x恒成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
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如图,椭圆C:
焦点在x轴上,左、右顶点分别为A
1、A,上顶点为B,抛物线C
1、C
2分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O.C
1与C
2相交于直线
上一点P.
(Ⅰ)求椭圆C及抛物线C
1、C
2的方程;
(Ⅱ)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点
,0),求
的最小值.
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如图(图1)等腰梯形PBCD,A为PD上一点,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为60°的二面角,连接PC、PD,在AD上取一点E使得3AE=ED,连接PE得到如图(图2)的一个几何体.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PCD;
(Ⅱ)设PA=2,求点E到平面PBC的距离.
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