已知函数f(x)=[x
2-(a+2)x-2a
2+a+2]e
x.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)设a>0,x=2是f(x)的极值点,函数h(x)=xe
-xf(x).若过点A(0,m)(m≠0)可作曲线y=h(x)的三条切线,求实数m的取值范围;
(3)设a>1,函数g(x)=(a
2+4)e
x,若存在x
1∈[0,1]、x
2∈[0,1],使|f(x
1)-f(x
2)|<12,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足
.
(1)是否存在实数λ,使数列
为等差数列?并说明理由;
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n}的前n项和S
n;
(3)求证:
.
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过点
.
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1B
1C
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(1)求证:CF⊥平面ABB
1;
(2)当E是棱CC
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1;
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(1)求f(x)的单调减区间;
(2)若
,求
的值.
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