如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有...

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 manfen5.com 满分网

（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如 manfen5.com 满分网

，

，…，则第10行第4个数（从左往右数）为．
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据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第8，9，10三行的第2个数，再求出9，10两行的第3个数，求出第10行的第4个数．【解析】设第n行第m个数为a（n，m），据题意知 a（7，1）=，a（8，1）=，a（9，1）=，a（10，1）=． ∴a（10，2）=a（9，1）-a（10，1）=-=，a（8，2）=a（7，1）-a（8，1）= =， a（9，2）=a（8，1）-a（9，1）=，a（10，3）=a（9，2）-a（10，2）=，a（9，3）=a（8，2）-a（9，2）=， a（10，4）=a（9，3）-a（10，3）=，故答案为．

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考点分析：

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，

，α，β∈（0，π），则α+β= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等