某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立.又知电梯只在有人下时才停止.
(I)求某乘客在第i层下电梯的概率(i=2,3,4,5);
(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率;
(Ⅲ)求电梯停下的次数ξ的数学期望.
考点分析:
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(选修4-5:不等式选讲)
求函数
最大值.
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在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:
.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.
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已知M=[
],α=[
],试计算M
20α.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别在边AB,CD上,设ED与AF相交于点G,若B,C,F,E四点共圆,求证:AG•GF=DG•GE.
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设函数
.
(1)试判断当x>0,g(x)与f(x)的大小关系;
(2)求证:…[1+n(n+1)]>e
2n-3(n∈N
*);
(3)设A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)(x
1<x
2)是函数y=g(x)的图象上的两点,且g′(x
)=
(其中g′(x)为g(x)的导函数),证明:x
∈(x
1,x
2).
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