如图,F是椭圆
的左焦点,A,B分别是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
,点C在x轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线
相切
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l
2与圆M交于P,Q两点,且
,求直线l
2的方程.
考点分析:
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,面BB
1C
1C⊥面ABC,AB=AC,D是BC的中点,M为AA
1上一动点.
(1)求证:AD⊥CC
1;
(2)若AM=MA
1,求证:AD∥平面MBC
1;
(3)若面MBC
1⊥面BB
1C
1C,求证:AM=MA
1.
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已知向量
,令f(x)=
.
(1)当
时,求f(x)的值域;
(2)已知
,求
的值.
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研究问题:“已知关于x的不等式ax
2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx
2-bx+a>0有如下解法:由
,令
,则
,所以不等式cx
2-bx+a>0的解集为
.参考上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
的解集
.
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设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意x
1,x
2∈[3,+∞),x
1≠x
2,不等式
>0恒成立,则实数a的取值范围是
.
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五位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
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当五位同学依序循环报数两圈时,拍手同学的总次数为
.
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