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高中数学试题
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已知奇函数的最小正周期为π,那么f(x)在(0,π)上的增区间是 .
已知奇函数
的最小正周期为π,那么f(x)在(0,π)上的增区间是
.
先利用函数的最小正周期为π、函数为奇函数,求得函数的解析式,再利用函数的递减区间,可得函数的递增区间. 【解析】 函数可化为=2cos(ωx+φ) ∵函数的最小正周期为π ∴ω=2 ∵函数为奇函数 ∴f(0)=0 ∴2cosφ=0 ∵0<φ<π ∴φ= ∴f(x)=-2sin2x 由+2kπ≤2x≤+2kπ,可得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z ∴f(x)在(0,π)上的增区间是 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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