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满分5
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高中数学试题
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复数的值为（ ） A．-i B．+i C．-i D．i
复数
的值为（ ）
A．
-i
B．
+i
C．-i
D．i
把的分子分母同时乘愉分母的共轭复数，得到，再由复数的乘法法则能够求出结果． 【解析】 = = =-i． 故选C．
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考点分析：
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在数列{a
n
}，{b
n
}中，a
1
=2，b
1
=4且a
n
，b
n
，a
n+1
成等差数列，b
n
，a
n+1
，b
n+1
成等比数列（n∈N
*
）
（1）求a
2
，a
3
，a
4
及b
2
，b
3
，b
4
；
（2）猜想{a
n
}，{b
n
}的通项公式，并证明你的结论．
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若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，且二面角P-EC-D的平面角为
，求三棱锥B-PEC的体积．
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已知某圆锥曲线C的参数方程为
（t为参数）．
（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程．
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可以证明，对任意的n∈N
*
，有（1+2+…+n）
2
=1
3
+2
3
+…+n
3
成立．下面尝试推广该命题：
（1）设由三项组成的数列a
1
，a
2
，a
3
每项均非零，且对任意的n∈{1，2，3}有（a
1
+a
2
+…+a
n
）
2
=a
1
3
+a
2
3
+…+a
n
3
成立，求所有满足条件的数列；
（2）设数列{a
n
}每项均非零，且对任意的n∈N
*
有（a
1
+a
2
+…+a
n
）
2
=a
1
3
+a
2
3
+…+a
n
3
成立，数列{a
n
}的前n项和为S
n
．求证：a
n+1
2
-a
n+1
=2S
n
，n∈N
*
；
（3）是否存在满足（2）中条件的无穷数列{a
n
}，使得a
2012
=-2011？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）； 若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
-i
+i
，求三棱锥B-PEC的体积．
（t为参数）．