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设a,b为实数,若复数(1+i)•(a+bi)=1+2i,则( ) A.a=,b...
设a,b为实数,若复数(1+i)•(a+bi)=1+2i,则( )
A.a=
,b=
B.a=3,b=1
C.a=
,b=
D.a=1,b=3
考点分析:
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已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁
UA=( )
A.{1,3}
B.{3,7,9}
C.{3,5,9}
D.{3,9}
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已知定义在(0,+∞)上的两个函数
处取得极值.
(1)求a的值及函数g(x)的单调区间;
(2)求证:当
成立.
(3)把g(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C
1,求C
1与f(x)对应曲线C
2的交点个数,并说明理由.
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若定义在R上的函数f(x)对任意的x
1,x
2∈R,都有f(x
1+x
2)=f(x
1)+f(x
2)-1成立,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)-1为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的增函数;
(3)若f(4)=5,解不等式f(3m
2-m-2)<3.
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设数列{a
n}(n∈N)满足a
=0,a
1=2,且对一切n∈N,有a
n+2=2a
n+1-a
n+2.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)当n∈N
+时,令
,S
n是数列{b
n}的前n项和,求证:
.
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如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为30
、45
,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.
(I) 求证:MN⊥平面ABCD
(II) 求线段AB的长;
(III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.
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