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满分5
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高中数学试题
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如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC...
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2
,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=
.
根据所给的条件判断三角形ABC 是一个含有30°角的直角三角形,得到直角边与斜边的关系,即直角边与直径之间的关系,根据切割线定理写出关系式,把所有的未知量用直径来表示,解方程得到结果. 【解析】 连接BC,设圆的直径是x 则三角形ABC是一个含有30°角的三角形, ∴BC=AB, 三角形BPC是一个等腰三角形,BC=BP=AB, ∵PC是圆的切线,PA是圆的割线, ∴PC2=PB•PC=x•x=, ∵PC=2, ∴x=4, 故答案为:4
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考点分析:
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.
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,且
,则
=
.
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.
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=(m,n),
=(p,q),令
⊙
=mq-np,下面说法错误的序号是( )
①若
与
共线,则
⊙
=0
②
⊙
=
⊙
③对任意的λ∈R,有(λ
)⊙
=λ(
⊙
)
④
+
=
.
A.②
B.①②
C.②④
D.③④
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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