Question

已知函数，则函数y=f（x）的单调递减区间是    ．

Answer

利用三角函数的恒等变换化简函数y=f（x）的解析式为 2+2cos（2x+），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，求出x的范围，即可求得函数y=f（x）的单调递减区间．
【解析】
函数=+cos2x+1=2+2（cos2x-sin2x）=2+2cos（2x+）．
令 2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函数y=f（x）的单调递减区间是[-+kπ，+kπ]（k∈R）．