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若，是夹角为60°的两个单位向量，则（2+）•（-3+2）=（ ） A．-4 B...
若
，
是夹角为60°的两个单位向量，则（2
+
）•（-3
+2
）=（ ）
A．-4
B．-3
C．
D．-7
考点分析：
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本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知
是矩阵
属于特征值λ
1=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若
，求M
10a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a
2+b
2）（x
2+y
2）≥（ax+by）
2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x
2+y
2=2，且|x|≠|y|，求
的最小值．
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已知函数f（x）=21nx+ax
2-1 （a∈R）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=l，试解答下列两小题．
（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）＜m对任意的0＜x＜l恒成立，求实数m的取值范围；
（ii）若x
1，x
2是两个不相等的正数，且以f（x
1）+f（x
2）=0，求证：x
1+x
2＞2．
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如图，在一段笔直的国道同侧有相距120米的A，C两处，点A，C到国道的距离分别是119米、47米，拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库，且四周围墙总长为400米，根据公路法以及省公路管理条例规定：建筑物离公路距离不得少于20米．若将临时仓库面积建到最大，该规划是否符合规定？
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已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，
，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E
，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，
）满足
，求函数f（x）的最大值．
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如图，三棱柱ADF-BCE中，四边形ABCD和正方形ABEF的边长均为2，∠ABC=60°，∠ABE=90°，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的动点．
（I）若M，N分别是AC，BF的中点，求证：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）若AM=FN=a（0≤a≤2），当四面体AMNB的体积最大时，求实数a的值．
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