已知曲线C的方程为，则当C为双曲线时，k的取值范围是；当C为焦点在y轴上的椭圆...

已知曲线C的方程为

，则当C为双曲线时，k的取值范围是；当C为焦点在y轴上的椭圆时，k的取值范围是．

（1）根据曲线是椭圆时的双曲线的方程的特点是方程中y2的分母和x2分母异号，列出不等式组，求出k的范围．（2）要使曲线是为焦点在y轴上的椭圆，方程中y2的分母1-k大于x2分母|k|，且都大于0，列出不等式组，求出k的范围．【解析】（1）曲线为双曲线⇔|k|（1-k）＜0 ⇔或 ⇔k＞1．即k的取值范围是（1，+∞）．（2）曲线为焦点在y轴上的椭圆⇔ ⇔或 ⇔k＜0或0＜k＜．故答案为：（1，+∞），．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知曲线C的方程为，则当C为双曲线时，k的取值范围是 ；当C为焦点在y轴上的椭圆...

已知曲线C的方程为，则当C为双曲线时，k的取值范围是；当C为焦点在y轴上的椭圆...